Comentario a la editorial
Estimados amigos:
No puedo estar en mayor desacuerdo con algunas de las cosas que se comentan en el editorial. Sí que es beneficioso para el elo jugar con jugadores de mucho más elo para que suban la media pero ésto es debido a que el elo se computa torneo a torneo en vez de partida a partida.
Primero corrijamos el error en el cálculo de elo del ejemplo del editorial. Existe una regla en el reglamento de valoración por el que ninguna diferencia de elo entre dos jugadores se considerará mayor de 350 puntos. Es decir, para mí, pichón de 2000 puntos Kasparov me cuenta como un jugador de 2350 y yo para él cuento como un jugador de 2480 (!!!). Este artículo no hace más que reforzar la Tésis del editorial pero, en primer lugar los cálculos son incorrectos pues un jugador que juega con un rival de 350 puntos de elo superior y pierde, sufre una bajada de elo de 0,11 *K=1,65 puntos suponiendo K=15.
En segundo lugar, las razones por las que sí que es bueno jugar con un jugador de elo claramente más alto que el tuyo. La razón principal, es que al considerarse el elo medio del torneo, afecta muy positivamente a la media de tus rivales. Pongamos un ejemplo: Un jugador juega cuatro partidas contra jugadores de su elo (2000 puntos en nuestro ejemplo) y una con un jugador de 2350 o más. Hace cuatro tablas con los de su elo (cuestión que cómo es lógico ni sube ni baja elo), y pierde la del jugador fuerte. En total la media de elo de sus rivales es de 2070 puntos, lo que le hace tener una puntuación esperada de 0,60*5=2,00 puntos. Es decir, que no bajamos elo a pesar de que hacemos cuatro tablas que en teoría no sube ni baja elo, y hemos perdido una partida que en teoría baja 1,65 puntos.
¿Cuál es la razón de que ocurra ésto?, pues simplemente que la escala de variación del elo no es lineal (pues la probabilidad de ganar a un jugador con 100 puntos más que tu no es la mitad de improbable que ganar a un jugador 200 puntos más que tú) y, sin embargo, el hecho de hacer la media aritmética en el cálculo del elo, sí que es una función lineal. Esta discordancia produce estos efectos indeseados. Ésta es la razón por la que se inventó la regla de los 350 puntos pues pongamos ahora un ejemplo mucho más exagerado sin considerar la regla de los 350 puntos. Jugamos con Kasparov (2830) y con cuatro jugadores de nuestro elo (2000). Como antes hacemos cuatro tablas y una derrota. Ahora deberíamos de no ganar ni perder por las cuatro tablas y perder (sin tener en cuenta la regla de 350 puntos) 0 puntos, pues a partir de 735 puntos de diferencia, la puntuación esperada de un jugador se hace cero. Calculando la media de los rivales nos sale 2208 puntos lo que significa una puntuación esperada de 5*0,23=1,15 puntos. Como puntuamos 2 puntos, la subida es de 0,85*15=12,75 puntos (!!!).
¿Es la regla de los 350 puntos justa?, en mi opinión no, mis opciones de ganar a Kasparov son nulas, no debería de bajar elo por ello. ¿No es injusto el truco este ya que se da en sentido contrario para el jugador de más elo? Sí, por eso sólo queda una solución en mi opinión: Abolir la regla de los 350 puntos pero computar el elo partida a partida de manera que si Kasparov pierde conmigo pierda sus 10 puntos como está mandado pero que no pierda elo si me gana y hace tablas con alguien de su elo (si lo hubiere).
Espero que haya quedado más o menos claro.
Un saludo.
Carlos Gimeno.
PD: Espero no haberme equivocado en los cálculos de elo concretos pero en cualquier caso la teoría que hay por detrás seguiría siendo válida.
Hola, soy Javier Pascual, de Santander, 2284 FIDE. Le escribo porque realmente me sorprendió el actual editorial de la página de ajedreznd, que no está en consonancia con la habitual seriedad de esta excelente web. Dice usted: "ganar a un rival mas flojo que vosotros, no sólo no baja elo sino que siempre lo sube", cuando la mayoría de jugadores saben que si la diferencia de elo entre ambos jugadores es de 735 puntos o más, la puntuación esperada del jugador con más elo es del 100%, con lo que en caso de ganar la partida, su elo no sube absolutamente nada, con lo cual es falso eso de que "siempre lo sube".
También dice: "Imaginaos que jugáis un cerrado con Kasparov a 9 partidas, tengáis el elo que tengáis, cada vez que el ogro de Baku os zurre, le subirá a él 2'30 puntos de elo". Parece querer decir, tal y como está escrita, que da igual el elo que tenga el rival de Kasparov, porque siempre va a subir 2,3 puntos. Es obvio que nadie puede pensar esto, pero es lo que da a entender su frase. Por favor, revísela, lo digo ante todo por el bien de la web.
Y luego el tema más importante. Aunque usted parece creer lo contrario, le puedo asegurar que sí se puede dar el caso en que ganar una partida a un rival con un elo mucho más bajo que el resto de rivales en un mismo torneo sea perjudicial para el elo, sólo caso de que se contabilice por media de elo de los rivales. Esto ocurre en muchas ocasiones, y pondré un ejemplo.
Jugador de 2400 juega 5 partidas contra jugadores con media elo de 2380, y suma 3 puntos. La puntuación esperada es de un 53%, es decir, de 2,65 puntos. Entonces, suponiendo K=15, 3-2,65= 0.35x15= 5,25. Así pues, este jugador subiría 5,25 en esas 5 partidas. Hasta aquí todo bien. Pero ahora supongamos este mismo caso añadiendo dos partidas ganadas contra jugadores de un elo de 1800 (ahora ya hay jugadores con este elo FIDE, lo que agravará el problema). Contabilizando estas dos partidas por separado reportaría, evidentemente, un nuevo beneficio en el elo, pues fueron dos victorias.
Pero veamos que ocurre si lo contamos todo junto. Ahora serían 7 partidas, contra jugadores de 2214! (verifíquelo, si lo cree oportuno), y se habrían sumado 5 puntos. Pues bien, ahora la diferencia de elo es de 186 puntos, con lo que la puntuación esperada sube a un 74%, es decir, 5,18 puntos esperados! Increíblemente ahora la puntuación esperada supera a la obtenida, con lo que se pierde elo! 5,18-5= 0,18x15= 2,7 serían los puntos que ahora bajaría el desgraciado jugador que ganó a estos dos jugadores de 1800 elo.
Esto es todo lo que quería aclarar, señor Ayza. Un saludo.
Si puede o quiere, por favor, publique el escrito.
Javier Pascual
Sr. Javier Pascual
Como verá hemos corregido la editorial puesto que los cálculos de elo que habíamos realizado con un programa de excell no eran correctos. No obstante usted se olvida en sus razonamientos de una cuestión importante y es la barrera de protección de los 350 puntos. A Kasparov le da igual zurrarle a usted que tiene 2284 puntos de elo FIDE, que zurrarme a mi que no llego a los 2000. el botín de elo que se llevará será exactamente el mismo 0'11 puntos por la K 10 por partida que nos gane. Evidentemente le será mas fácil zurrarme a mi que a usted.
Lo de la seriedad de la web, la verdad es que no era nuestra intención que nos quedase seria, y me tranquiliza el que nos diga que estamos perdiendo seriedad :-).
Reciba un cordial saludo
AjedrezND
En la tu editorial, en uno de tus apartados escribes: " Uno de los mitos extendidos por la cultura popular ajedrecista, es la creencia de que si en un torneo te toca un jugador con mucho menos elo que tu, te fastidia el promedio y te perjudica la ganancia de elo.
Esto no solo es un mito, sino que es falso matemáticamente. " Más adelante, prosigues: " Como veis ganar a un rival mas flojo que vosotros, no solo no os baja el elo sino que siempre os lo sube."
Debo decirte que quien hace afirmaciones matemáticamente falsas eres tu. Y para ello, nada mejor que un ejemplo sencillo, parecido al que nuestro lector Carlos Gimeno ya ha expuesto:
Un jugador que se enfrenta en la ronda 1 a un jugador de 350 puntos menos de ELO. Gana la partida y se enfrenta a un jugador de su mismo ELO, y pierde la partida. Se retira del torneo. Segun los calculos actuales, se ha enfrentado a una media 175 puntos por debajo de su ELO y deberia haber puntuado 0.79 por partida, 1.58 en total .Al haber puntuado 1, obtiene un incremento -0.58K. Una perdida mayor que si no se hubiera jugado -y vencido- al jugador mas debil!.
Contando partida a partida: Primera partida: Esperado:.94 Obtenido:1 Incremento por la partida: 0.06K Segunda partida: Esperado 0.5 Obtenido 0 Incremento por la partida: -0.50K Suma de incrementos: -0.44K
Como puedes ver, el problema no es la diferencia de 350 máxima de puntos de ELO a efectos de computo, sino un problema mucho más profundo a nivel matemático. Las distribuciones normales a pesar de ser simétricas no son lineales.
Te ruego que revises tu editorial en conjunto, me temo que contiene importantes incorrecciones. Asi mismo, quedo a disposición de ti mismo o de cualquier interesado para explicarle con detalle el asunto.
Roger Rodriguez i Font Estudiante de Matemáticas
PD: No te preocupes por el gazapo: la distribución normal, en la que se basa la teoría del cálculo de ELO (conocida popularmente por "la campana de Gauss") trae de cabeza a todos los curiosos por la Estadística.
Amigo Roger
La verdad es que me has impresionado con tus afirmaciones y con tus cálculos, dignos de un estudiante de matemáticas. Yo no pase de 2º de Ingenieria Técnica por culpa de unos malditos artilugios llamados Rotrings que se empeñaban en dejar manchas por todos los sitios y convertir mis dibujos técnicos en verdaderas obras pictóricas abstractas.
Ya es mala suerte que después de ganar a un 1700, te toque alguien de tu elo en un suizo, pero vamos a pasar ese insignificante detalle por alto y vamos al meollo del asunto.
Te vendría bien repasar tus cálculos antes de lanzar aseveraciones categóricas, porque a todos nos puede pasar que nos equivoquemos en algún dato, y tu te has equivocado al buscar en la tabla, el porcentaje que se pide para una diferencia de -175. según las tablas de la FIDE para ese porcentaje no se pide un 0.78 como dices tu, sino un 0.73 ( franja entre -171 y -179).
Si rehacemos tus cálculos con este porcentaje, verás que de un 0.50 que te pedían tras perder con el de tu mismo elo, este porcentaje baja hasta el 0.46 tras haber ganado al 1700, con lo cual esta victoria te proporciona elo como manteníamos en nuestra editorial.
Recibe un cordial saludo
AjedrezND
No me voy a meter a si contando las partidas una a una o en grupo es mejor o es peor, pues la probabilidad y estadistica no es muy fuerte, y espero que no me lea mi profesor, no se ni como la aprobé ;)
Solo quiero aportar un par de apuntes al tema:
-En un Handbook que me dieron en mi primer curso de Árbitro Autonómico, era la versión de 1993 traducida por la FEDA, en el apartado 14.4 del B02 Regulación de Rating, dice lo siguiente:
"14.4 El sistema ha sido ideado para que los jugadores puedan verificar su rating prontamente. Sería más exacto ratear cada juego separadamente promediando por supuesto como una escala lineal, aunque esto sería más laborioso."
-Por otra parte en la Asamblea General de la FIDE del año 2002 se trató este tema en base a una propuesta del GM Anand, que citaba su caso de 1997 cuando se enfrentó a Tal Shaked en Tilburg y del mundial que se enfrentó con Touzan en Moscu en 2001: "Mi propuesta es que todas las partidas se computen individualmente, como si fueran eventos diferentes" Las minutas del Comite de Titulos y Rating dicen expresamente que: "Se acordó que es así como se deberían implementar los cálculos de rating. Pero hay todavía muchas dificultades prácticas"
Esas minutas se pueden consultar en formato PDF en la web de la FIDE:
Son las que están numeradas como 25 y 26.
Mikel Larreategi
Con respecto al mito de enfrentarse a jugadores con ELO muy menor, creo que no es tan mito como se dice... pondre un ejemplo:
Un jugador tiene 2200 puntos ELO y juega una partida contra un 2200 , si gana, obtendra 7.5 puntos. El mismo jugador juega contra un 1700 puntos, si gana subirá 0.6 puntos.
Si juega estas dos partidas en dos torneos diferentes ganará 8.1 puntos.
Ahora hagamos el calculo si juega las dos partidas en un mismo torneo:
2200+1700=3900 dividido por 2 la media es de 1950, 250 por debajo de su ELO, vamos a la tabla de calculo de ELO y vemos que necesita hacer el 81% de los puntos, es decir, necesita 1.62 puntos sobre 2. Ha conseguido ganar las 2, por lo tanto subirá (2-1.62)*15= 5.7 puntos!!
En este caso se ha visto desfavorecido por jugar con un ELO muy inferior...
La posible explicación es que la tabla sobre la que se calcula el ELO no es lineal, pero bueno, si alguien tiene una explicación mejor quizás quede aclarado este "misterio del ELO"...
Ivan Sigaloff
Creo que tus cálculos no son correctos:
Cojamos el ejemplo que pones y las tablas de la FIDE para conversión de porcentaje Si un jugador de 2200 gana a uno de su mismo elo evidentemente subirá 7'5 puntos si consideramos que su K es 15. Hasta aquí estamos de acuerdo. Pero si gana a uno de 1700 hemos de considerar primero el factor de protección de un máximo de 350 puntos, por lo que en realidad habrá ganado a un 1850 y le subirá 1'65 puntos en total 9'15 puntos.
Ahora hagamos el cálculo por torneo 2 puntos contra una media de 2025 es decir -175 puntos de su elo le pedirán un porcentaje del 73% es decir 1.46 puntos como ha hecho 2 tiene un excedente de 0.54 que multiplicado por su K da un aumento de elo de 8'1 puntos. Como ves la victoria contra un rival mas flojo le ha aportado 0'6 puntos y esta es la tesis que defendíamos en el editorial.
Es cierto que no da el mismo resultado contando las partidas por separado que las dos partidas por promedio, en este caso se pierde 1'05 esto es debido a que la tabla del elo no es lineal, pero en ningún caso el emparejamiento con un rival mas débil, si lo ganas te va a costar puntos de elo.
Un cordial saludo
AjedrezND
Muy buenas, lectores. Continuando con el tema en cuestión, y debido a que en mi anterior escrito puse un ejemplo en el cual obvié la barrera de los 350 puntos, quisiera poner otro, más sencillo, donde sí se tenga en cuenta ese factor. Creo poder asegurar que dicha barrera no erradica el problema, aunque sí lo atenúa.
Imaginemos un jugador de 2350 que disputa dos partidas, una de las cuales la empata con alguien de su mismo elo y en la otra vence a un 2000 elo. Calculando la fluctuación elo por separado, vemos que la primera partida no presenta variación. En la segunda, al ser una diferencia de 350 puntos, la puntuación esperada es 0,89 (89% de expectativa). Calculando: 1-0,89 = 0,11; 0,11x15 = 1,65 es la cantidad que debería ganar el hipotético jugador.
Sin embargo, englobemos ambas partidas en un mismo cálculo. Obtendremos el número 2175 como media elo de los rivales, una diferencia de 175 puntos, siendo 1,46 la puntuación esperada ( 73% de expectativa). Finalmente: 1,5-1,46 = 0,04; 0,04x15= 0,6 es la cantidad que se ganaría en este cálculo.
Observamos como existe una diferencia de algo más de un punto dependiendo qué método sigamos en el cálculo. Además, este caso dispuso únicamente dos partidas. Obviamente, la diferencia puede crecer caso de computarse más partidas, si bien es cierto que en cualquier tipo de torneo existe una lógica tendencia al equilibrio entre el elo de los rivales y el propio. Pero el problema sigue ahí, siendo extraño que no se solucione.
Javier Pascual
Es cierto que es posible ganar una partida en un torneo contra alguien con muchos menos puntos que uno mismo, y que esa victoria se traduzca un una pérdida de puntos respecto a si esa partida no se hubiera disputado.
Pero algunos de los cálculos que se han expuesto para mostrar que esto es posible son erroneos. En el ejemplo que expuso Javier Pascual (un jugador de 2400 logra 3 puntos en 5 partidas contra jugadores con media elo de 2380 y 2 puntos en 2 partidas contra jugadores de 1800) los cálculos están mal hechos porque no se tiene en cuenta que para los cálculos de elo los 2 jugadores de 1800 cuentan como si tuvieran 2050 (2400-350).
De esta forma los cálculos son los siguientes: tras las 5 primeras partidas el jugador gana 5,25 puntos, tras la sexta gana 6 puntos, y tras ganar la séptima partida pasda a ganar 5,7 puntos. Si mis cálculos son correctos de esto se deduciría que no es un mito, sino una realidad, el enunciado del debate.
Respecto a los cálculos de la media de ELO de los rivales en un torneo suizo, el reglamento de la FIDE no es todo lo claro que uno desearía, a si que para asegurarme de que los cálculos se hacen como yo afirmo he buscado un caso práctico. He hecho los cálculos en función de los encuentros de Korneev en el torneo de Parla 2003 (http://www.fide.com/ratings/trarc.phtml?codt=0&event16=472).
Un saludo.
Miguel Domínguez.
Me`parece relativamente interesante vuestro debate sobre el ELO, pero tengo una duda y me gustaría que alguien me respondiera. ¿Porqué narices os preocupáis más de los 3 puntitos de ELO Ajedrez21 que subís o bajar que no de mover las piezas con un mínimo de sentido y de criterio? Y, como dicen algunos, no hay mejor manera de subir ELO que aprendiendo a mover los caballos, y las piezas en general, con un mínimo de criterio....
SalU2,
Maestro Cucaracha Iván Aguilar
El último comentario del maestro pajarillo Iván Aguilar me parece correcto, creo que todo el mundo debería centrarse más y preocuparse más de jugar mejor y aprender a mover las piezas mejor.
Pero si el sistema de cálculo de elo si hiciese partida a partida que en mi opinión es el más correcto, ya que como dice el famoso cuento no hay que mezclar manzanas con peras, ya que creo recordar que alguien comentó que la teoría en la que basa el cálculo de ELO y la media no son del mismo tipo de cálculos estadísticos, por eso al hacer la media aritmética de partidas jugadas en un torneo o hacerlo partida a partida salen resultados de variación de elo diferentes.
Por eso creo que se debería pasar al sistema de cálculo partida a partida y que de esa manera el elo de los jugadores, sobretodo el elo catalán fuese más real (todos sabemos el grave problema inflacionista del elo catalán debido a la imposibilidad de bajar de 1700) y así al empezar la partida los jugadores estuviesen más concentrados.
Cuántas partidas se han tirado o perdido en los primeros momentos de la partida por falta de concentración o exceso de confianza (yo creo que esto sólo afecta a los jugadores por debajo de unos 2100, que es el 80% de los jugadores).
Así que desde mi escrito animo a todos los jugadores que se preocupen de mover mejor las piezas como defiende mi colega Iván pero también pido a las federaciones( tanto la catalana como la feda como la fide) que nos provean de un sistema de cálculo más justo.
Eso es todo amigos....
Joaquín Quintana
