A vueltas con los torneos con grupos
Saludos otra vez. Hace algún tiempo se habló por aquí de qué pasaba si tocaba un jugador muy inferior en ranking, si merecía la pena jugar esa partida por el elo o no, había quien defendía que perjudicaba y había quien decía (creo que Toni) que ganando siempre se gana elo. Pues bien, esto último es falso. No voy a hacer una demostración matemática formal, sólo voy a poner un ejemplo en el que esto pasa, y si alguien quiere estudiarlo matemáticamente, adelante, seguro que hay muchos que lo pueden hacer mejor que yo.
El ejemplo es el siguiente:
Un jugador con un ELO propio de, pongamos, 2245, que juega con los siguientes rivales entre las rondas 1 y 6 con los siguientes resultados:
1950 1
2340 1/2
2250 1
2380 0
2290 1
2460 1/2
(menudo torneo le está saliendo al amigo, si lo queremos hacer en otro lugar, sencillamente se tiene que restar lo que queramos a todos los elos incluido el propio).
Esto da una media de 2278.3, que da una diferencia de 33 puntos. Según la tabla de marras, el porcentaje de puntos es de 45%, que da 2.7 puntos esperados. Ha hecho cuatro puntos, por lo que de momento su variación es de 1.3*K, supongamos que su K es 15. Gana 19.5 en lo que lleva de torneo.
Ahora en la séptima ronda, le toca un rival de 1895 o menos, que diferencias mayores de 350 cuentan como 350. Supongamos que gana. La nueva media es de 2224 con una diferencia de -21 y la tabla da 53%. Los puntos esperados pasan a ser 3.71, su puntuación 5 y la ganancia de elo pasa a ser de 19.35. ¡Sorpresa! El premio por ganar la partida es... perder 0.15 puntos. Bien, podemos decir que me lo he hecho venir bien para que dé esto, y es cierto, pero el caso es que ahí está y más o menos se puede dar en toda la tabla, ya que no empieza a tener variaciones significativas hasta muy avanzada la diferencia de la media. Por otra parte, se dirá que ya es mala suerte que te toque un rival tan flojo en la séptima ronda. Bueno, no importa que toque en la séptima. Si toca en la primera y después se repiten los otros elos, el efecto será que en aquella primera ronda ganada se perdió 0.15 después de 7 rondas, y ojo que el fide también se ve afectado por esto.
Los organizadores deberían no facilitar que pasen estas cosas, por ejemplo no haciendo grupos únicos en los que aunque habrá alguna gran diferencia porque habrá algún "vacaburra" elísticamente hablando (y creo que todos sabemos quién puede ser), que hace ya bastante que no juego un torneo sin que me entre el tope de 350. Si no recuerdo mal, la última vez que no me pasó esto fue allá por Castellar, curiosamente un torneo en el que había grupos. Es una lástima leer que este año también va a ser grupo único.
Y quiero acabar con una reflexión: Si una diferencia de 2 puestos en el ranking puede significar jugar o no Linares, ¿cómo podemos pedir a los superélite que jueguen abiertos sabiendo que quieran o no van a tener partidas en las que van a perder elo? Y por otra parte, bravo, Korneev, cuando uno se da cuenta de estas cosas también se da cuenta de lo extremadamente difícil que tiene que ser llegar al 17 del ránking mundial a fuerza de abiertos.
David Escanes.
En primer lugar decirte que a veces el elo no nos deja ver el Ajedrez.
No dudo que tus cálculos son correctos, no los he revisado, pero te informo que en el elo FIDE si que estoy convencido de que ya nos son correctos porque la FIDE ya cuenta las partidas una por una, con lo que si ganas a un 1600 FIDE siempre te sumara como mínimo 0.11 * K puntos, por la protección de los 350. Si pierdes con Korneev también te los quitaran como es obvio.
Toni Ayza
El problema del sistema ELO es que esta basado en la
hipotesis de que el resultado de una partida concreta se distribuye en una curva
logistica: la esperanza de que un jugador de puntuar viene dada por 1/(1 +
(10^((ELOB - ELOA)/400)).
El problema es que la formula es valida para una partida concreta, pero de ahi
no se sigue que la media de varias partidas siga una distribucion logistica.
En particular, cuando la media de ELO de los adversarios es cercana a la propia,
se producen errores graves como consecuencia de jugar con un jugador con ELO muy
distinto al propio, como muy bien señala David Escanes.
Cuando se introdujo la reglamentacion de la Federacion Catalana, la tabla que se
aplicaba era un mal menor, porque la informatica estaba en mantillas y hacer los
calculos partida a partida era impensable.
Pero en la actualidad no hay excusa. Yo mismo he hecho los calculos ELO sin
ninguna dificultad, con una simple hoja Excel para bases de datos enormes, con
un simple click y arrastrando.
Es tecnicamente muy facil, calcular el ELO partida a partida sin necesidad de
tablas sino simplemente aplicando la formula y no hay ninguna necesidad de
seguir redondeando a unidades de 5 puntos.
En el ejemplo de David Escanes (he tardado 10 segundos en hacer los
calculos)antes de la partida nuestro bravo jugador ganaria 19,8 puntos ELO y
despues de la
partida 21,6 puntos ELO.
Pere Moles
En el campo de la probabilidad y la estadística podría afirmar que en un Suizo raramente suele darse el ejemplo que citas, ya que en la 7ª ronda sería difícil que te tocase un jugador con ese ELO de 1895 - amenos que no estuviese jugando como los ángeles -, lo mas propio como "mal menor" es que te tocase digamos por ej. un 2160; podría darse el caso en el por Equipos donde alguna vez se han hecho substituciones de ultimísima hora, pero en el campo de la observación de cientos de clasificaciones y torneos que he jugado, esto raramente ha sucedido. Por otro lado, los "superélite" no hace falta que jueguen Torneos Abiertos, ya que su "caché" y emolumentos hace que -desgraciadamente - no les sea imprescindible. Juegan una docena de los MacroTorneos ( Aeroflot, Linares, Dortmund, Wijk, ... ) y entre fijos mas premios les da para vivir 8-10 meses, así que jugando tres torneíllos, pues barriendo y para casa. El caso contrario, de los jugadores muy fuertes, como Korneev, es tan simple - y ! loable ! - como tocar los pies al suelo: necesitan vivir, y comer, y ya es de mérito mantenerse con ese ELO teniéndose que enfrentar a jugadores algo mas inferiores, y ademas acabar ganando a menudo. Por úlltimo, un dato que he ido observando en la Olimpiada, y en el que coincido con el amigo Escanes, si muchos de estos jugadores de élite, por ej., 2600-2700 tuviesen que jugar Abiertos con adversarios a veces inferiores a ellos, ! otro gallo cantaría !; mirad en http://schach.wienerzeitung.at/tnr3410.aspx?tnr=3410&art=1&lan=1&flag=30 los resultados individuales de muchos de ellos, por ej. Yusupov, Shirov, Kozul, Hillarp Persson, Speelmann, o Adgestein entre otros y ! comprenderéis la dificultad del Ajedrez !
Alejandro Melchor.
Las argumentaciones de David y Pere son correctas, ahora solo falta saber cuanto tardará la federación Catalana en ir al mismo ritmo de los tiempos. Antes se contabilizaba los cálculos de ELO por torneo porque no había medios materiales posibles para hacerlo de otra manera, pero hoy en día, como bien dice Pere, no hay excusa. Ya que tenemos un ELO que solo sirve para Catalunya, creo que ser punteros en la adecuación de las normas a los cambios en la sociedad es una oportunidad que no podemos desperdiciar. Catalunya siempre ha sido un modelo a seguir en muchos ámbitos de la vida por este mismo aspecto, por el progreso, solo le pido a la federación, y creo que en nombre de muchos, que no opte por una inmovilismo rayano en lo eclesiástico.
Fernando Rodríguez Pardo
La FCE encargo hace meses a una empresa informática un nuevo programa de calculo del elo catalán, que permitirá aplicar bastantes cambios al calculo del elo catalán, para modificar algunas de las cosas que planteáis. El proyecto es muy ambicioso porque incluye, entre otras cosas, que las actas electrónicas del por equipos las compute el programa automáticamente y que capture las modificaciones de los informes en archivo que envian los arbitros de los torneos. Estas dos medidas permitirán a la federación ahorrar tiempo de administrativos y presumiblemente errores de transcripción que se producen al entrar manualmente los resultados. Se pasará a contabilizar los puntos de uno en uno.
Tenemos previsto publicar tres listas de elo al año, para acomodarlas a nuestro calendario deportivo, una en enero para el por equipos, otra a principios de mayo para el circuito catalán y otra en octubre para los torneos del otoño.
Algunas dificultades técnicas han retrasado el proyecto, que ahora prevemos que se empezará a aplicar en enero 2007. Además deberá contar con el apoyo de la asamblea de clubs de noviembre, a los cambios reglamentarios que permitan esta nueva regulación del elo.
Un saludo
Toni Ayza
Me gustaría matizar a Melchor que ciertamente el
ejemplo de Escanes es visual pero difícil que se de en la practica (jugar en la
ultima ronda contra un jugador con mucho menos ELO o mas ELO), pero el argumento
(aunque menos visual) es aplicable igualmente cuando el rival te ha tocado en la
primera o en la segunda ronda.
El problema que ha existido siempre era mas bien teórico cuando el ELO mínimo
catalán era 2000 y era muy infrecuente que en los Open participaran jugadores
por encima de 2400.
Con la disminución del limite inferior hasta 1700 y la participación creciente
de jugadores con ELO de hasta mas de 2600 el problema se produce con toda
seguridad en cada lista de ELO catalana. La generalización de los Open con grupo
único todavía agrava el problema.
Afortunadamente, no nos damos cuenta porque no tenemos la paciencia de ir
calculando el ELO eliminando a un rival para ver que pasa. Lo contrario seria un
sintoma claro de Elitis.
Y desde luego, como señala Melchor, en el por Equipos es un fenómeno que puede
ocurrir con mucha frecuencia cuando la mayoria de equipos del grupo estan
igualados y hay un equipo mucho mas fuerte o mucho mas débil que los otros.
El sistema utilizado en Cataluña y que antes se utilizaba a nivel mundial
produce la paradoja de que ganas ELO perdiendo o pierdes ELO ganando, cuando la
media de ELO de los restantes contrincantes es ligeramente inferior a la tuya y
el otro contrincante tiene mucho mas ELO que el tuyo, o viceversa, cuando la
media de ELO de los restantes contrincantes es ligeramente superior a la tuya y
el otro contrincante tiene mucho menos ELO que el tuyo.
La regla de los 350 puntos desgraciadamente no resuelve la cuestión, aunque
ciertamente la suaviza.
El problema de fondo es que la distribución estadística en que se basa la
evaluación ELO sirve para cada partida tomada como suceso independiente, pero no
para la media de las partidas de un torneo.
Quizas algun licenciado en Exactas puede dar mas detalles de la inconsistencia
teórica que se produce y que tiene como consecuencia lo que podemos denominar la
"Paradoja de Escanes".
Pere Moles
